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【題目】小張用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽(不放回)，再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽．

(1)小張第一次抽到的是乙簽的概率是；

(2)求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丙簽的概率(用畫樹狀圖或列表法求解)．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據列表得到所有等可能結果，然后利用概率公式求解即可；

（2）列表或樹狀圖將所有等可能結果列舉出來即可求出抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丙簽的概率．

解：（1）小張第一次抽到的所有等可能結果為甲、乙、丙、丁共4種，其中為乙簽的情況有1種，所以P（第一次抽到乙簽）=．

故答案為：；

（2）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況共12種，其中1支為甲簽、1支為丙簽的情況有2種，

故P（1支為甲簽、1支為丙簽）==．

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【題目】已知拋物線的解析式為，（與軸交于點（點在點左側），與軸交于點，項點為．

（1）求點的坐標；

（2）若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線；

①當拋物線與直線只有一個公共點時，求拋物線的解析式；

②點是①中拋物線上一點，若且為整數，求滿足條件的點的個數．

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【題目】某校開展以“學習朱子文化，弘揚理學思想”為主題的讀書月活動，并向學生征集讀后感，學校將收到的讀后感篇數按年級進行統計，繪制了以下兩幅統計圖(不完整)．

據圖中提供的信息完成以下問題

(1)扇形統計圖中“八年級”對應的圓心角是　　°，并補全條形統計圖；

(2)經過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率．

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【題目】為倡導節能環保，降低能源消耗，提倡環保型新能源開發，造福社會．某公司研發生產一種新型智能環保節能燈，成本為每件40元．市場調查發現，該智能環保節能燈每件售價y（元）與每天的銷售量為x（件）的關系如圖，為推廣新產品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．

（1）求每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？

（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環保節能燈國家給予公司補貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是　　（直接寫出結果）．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點D交BE 于H，O是EG的中點，對于下面四個結論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2―mx―n的圖像與坐標軸交于A、B、C三點，其中A點的坐標為、點B的坐標是．

(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標；

(2)若點D的坐標是，點F為該二次函數在第四象限內圖像上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF．設平行四邊形CDEF的面積為S．

①求S的最大值；

②在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數圖像上時，請求出點E的坐標．

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【題目】利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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