【題目】數學中我們學習了尺規作圖，小明發現有些作圖只用一種工具就可以完成，你能解決下列問題嗎？
（1）請只用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）在圖1中，過點A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分；
（2）已知直線l及l外一點A（按下列要求作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡）．
①在圖2中，只用圓規在直線l上畫出兩點B、C，使得點A、B、C是一個等腰三角形的三個頂點；
②在圖3中，只用圓規在直線l外畫出一點P，使得點A、P所在直線與直線l平行．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，過D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當∠BAC＝60°，AB＝8時，求EG的長；
（3）當AB＝5，BC＝6時，求tanF的值．
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．
參考數據：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，
取1.414．
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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了統計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）本次隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中的m的值為 ；
（II）求本次抽樣調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（III）若該區初一年級共有學生2500人，請估計該區初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數大于4天的學生人數．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，AD＝9，點P是AD邊上的一個動點，連接BP，將矩形ABCD沿BP折疊，得到△A1PB，連接A1C，取A1C的三等分點Q（CQ＜A1Q），當點P從點A出發，沿邊AD運動到點D時停止運動，點Q的運動路徑長為（ ）
A.πB.
C.
D.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連結DF，EF，BF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）若∠AFB＝90°，AB＝4，求四邊形BEFD的周長．
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【題目】（問題探究）如圖1，
，直線
，垂足為
，交
于點
，點
到直線
的距離為2，點
到的距離為1，
，
，則
的最小值是______；（提示：將線段
沿
方向平移1個單位長度即可解決，如圖2所示．）
（關聯運用）如圖3，在等腰
和等腰
中，
，
在直線
上，
，連接
、
，則
的最小值是______．
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【題目】某水產養殖戶進行小龍蝦養殖. 已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量
與時間第
天之間的函數關系式為
（
，為整數），銷售單價
（元/
）與時間第天之間滿足一次函數關系如下表：
時間第 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷售單價 | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
（1）寫出銷售單價（元/）與時間第天之間的函數關系式；
（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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