【題目】如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ADC=120，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是___________.
【答案】2
【解析】
連接BD，根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BDA=
∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據軸對稱確定最短路線問題，DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，然后根據等邊三角形的性質求出DE即可得解．
解：如圖，連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BDA=∠ADC=×120°=60°，
∵AB=AD（菱形的鄰邊相等），
∴△ABD是等邊三角形，
連接DE，∵B、D關于對角線AC對稱，
∴DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，
∵E是AB的中點，
∴DE⊥AB，
∵菱形ABCD周長為16，
∴AD=16÷4=4，
∴DE=
．
故答案為：2．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P為直線CD上一動點，點M在線段BC上，連MP，設∠MPD=α．
（1）如圖1，若MP⊥CD，則∠BMP=___度；
（2）如圖2，當P點在CD延長線上時，∠BMP=___（用α表示）；
（3）如圖3，當P點在DC延長線上時，（2）中結論是否仍成立？請畫出圖形并證明你的判斷．
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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標號相同
（2）兩次取的小球的標號的和等于4
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【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現狀，積極響應國家號召，15位村民集資8萬元，承包了一些土地種植有機蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數和投入資金如下表：
作物種類 | 每公頃所需人數/人 | 每公頃投入資金/萬元 |
蔬菜 | 4 | 2 |
水果 | 5 | 3 |
在現有條件下，這15位村民應承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用？
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF.給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正確的結論是___________________（填序號）
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.
（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．
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【題目】如圖，在
中，
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交線段
于點
，連接
，以點
為圓心，
長為半徑畫弧，交線段于點
，連接
．
（1）求
的度數．
（2）設
．
①線段
的長是關于
的方程
的一個根嗎？說明理由．
②若為
的中點，求
的值．
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【題目】如圖，已知直線PT與⊙O相切于點T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點． 
（1）求證：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB= 
，求圖中陰影部分的面積．
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