Question

【題目】如圖①，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕；

（1）圖①中，若∠1＝30°，則∠A′BD＝_____；

（2）如果在圖②中改變∠1的大小，則BA的位置也隨之改變，又將活頁的另一角斜折過去，使BD邊與BA′重合，折痕為BE．那么∠CBE的度數是否會發生變化呢？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）120°；（2）不變化，∠CBE＝90°．

【解析】

（1）根據∠A′BD＝180°﹣2∠1計算即可．

（2）由∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD＝（∠ABA′+∠A′BD）計算即可．

解：（1）∵∠1＝30°，

∴∠1＝∠ABC＝30°，

∴∠A′BD＝180°﹣30°﹣30°＝120°．

（2）結論：∠CBE不變．

∵∠1＝∠ABA′，∠2＝∠A′BD，∠ABA′+∠A′BD＝180°，

∴∠1+∠2＝∠ABA′+∠A′BD

＝（∠ABA′+∠A′BD）

＝×180°

＝90°．

即∠CBE＝90°．