【題目】龐老師和馮老師準備整理一批數學試卷．馮老師單獨整理需要50分鐘完成；若龐老師和馮老師共同整理30分鐘后，龐老師需再單獨整理30分鐘才能完成．
（1）求龐老師單獨整理需要多少分鐘完成；
（2）若馮老師因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則龐老師至少整理多少分鐘才能完成？
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【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．
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【題目】已知拋物線C：y=-x2+bx+c經過A（-3，0）和B（0，3）兩點，將這條拋物線的頂點記為M，它的對稱軸與x軸的交點記為N．
（1）求拋物線C的表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）將拋物線C平移到拋物線C′，拋物線C′的頂點記為M′，它的對稱軸與x軸的交點記為N′．如果以點M、N、M′、N′為頂點的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應將拋物線C怎樣平移？為什么？
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【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用y=
x+5表示，點A，B分別在x軸和y軸上．在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用y=
x2+bx+c表示．
（1）求拋物線的函數關系式（不必寫自變量取值范圍）；
（2）求水柱離坡面AB的最大高度；
（3）在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？
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【題目】二次函數y＝﹣
x2+bx+c的圖象與直線y＝﹣
x+1相交于A、B兩點(如圖)，A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為C(﹣3，0).
(1)填空：b＝_____，c＝_____.
(2)點N是二次函數圖象上一點(點N在AB上方)，過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
(3)在(2)的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知
，
，矩形OABC的對角線交于點P，點M在經過點P的函數
的圖象上運動，k的值為__________，OM長的最小值__________．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點F在AD上，連接BF，與AC交于點E．
（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的長度；
（2）已知點P在邊CD上，請以CP為邊，用尺規作一個與△CPQ與△AEF相似，并使得點Q在AC上．（只須作出一個△CPQ，保留作圖痕跡，不寫作法）．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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【題目】已知函數y＝﹣x2+bx+c（其中b，c是常數）
（1）四位同學在研究此函數時，甲發現當x＝0時，y＝5；乙發現函數的最大值為9；丙發現函數圖象的對稱軸是直線x＝2；丁發現4是方程﹣x2+bx+c＝0的一個根．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，請直接寫出錯誤的那個人是誰，并求出此函數表達式；
（2）在（1）的條件下，函數y＝﹣x2+bx+c的圖象頂點為A，與x軸正半軸交點為B，與y軸的交點為C，若將該圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）若c＝b2，當﹣2≤x≤0時，函數y＝﹣x2+bx+c的最大值為5，求b的值．
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