Question

【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.

下面是小東的探究過程，請補充完整:

(1)函數的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x	…	-3	-2	-1		1	2	3	4	5	…
y	…					3				m	…

求m的值;

(3)如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;

(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質: .

Answer 1

【答案】（1）x≠0（2） （3）見解析（4）見解析

【解析】

（1）根據分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；

（3）根據描點法畫函數圖象，可得答案；

（4）根據圖象的變化趨勢，可得答案；

（1）x≠0 ；

（2）當時，.

∴

（3）該函數的圖象如下圖所示．

（4）該函數的其它性質：

①當x<0時，y隨x的增大而增大；

當x＞0時，y隨x的增大而減小 .

②函數的圖象與y軸無交點，圖象由兩部分組成 .（寫出一條即可）