Question

【題目】 如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標(biāo)上三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標(biāo)上四個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則；自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則為乙獲勝.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

【答案】不公平，理由詳見解析；規(guī)則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．

【解析】

根據(jù)題意可知游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解：不公平，

游戲結(jié)果可能性列表如下：

和為，

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，

∴甲、乙獲勝的概率不相等，

∴游戲不公平．

規(guī)則改為：和是6或7，甲勝；否則乙勝．

（和為奇數(shù)，甲勝；和為偶數(shù)，乙勝；或和小于7，甲勝；和大于等于7，乙勝．答案不唯一)