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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
拋物線y=ax2+bx+c，當a、b、c滿足條件______時，拋物線與x軸有兩個公共點；滿足條件______時，拋物線與x軸只有一個公共點．
拋物線與x軸交點的縱坐標等于零，即ax2+bx+c=0．
當該方程有兩個不相等的實數根，即拋物線與x軸有兩個公共點時，△=b2-4ac＞0；
當該方程有兩個相等的實數根，即拋物線與x軸有一個公共點時，△=b2-4ac=0；
故答案是：b2-4ac＞0；b2-4ac=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d2與p的關系式．
（3）當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，則m的值為：______．此函數圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=
1
3
（x-4）2-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時的坐標是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

利用函數圖象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______，x2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點坐標為（3，-2），圖象與x軸的一個交點為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1=-1，x2=1D．x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-2x2+8x-6．
（1）求二次函數y=-2x2+8x-6的圖象與兩個坐標軸的交點坐標；
（2）在坐標平面上，橫坐標與縱坐標都是整數的點（x，y）稱為整點．直接寫出二次函數y=-2x2+8x-6的圖象與x軸所圍成的封閉圖形內部及邊界上的整點的個數．

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同步練習冊答案
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