【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件
、B兩種獎(jiǎng)品單價(jià)分別為10元、15元
設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W元．
寫出
元
與
件之間的函數(shù)關(guān)系式；
若購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．
【答案】（1）W=-5m+1500；（2）當(dāng)m=75時(shí)，W取最小值，最小值為1125．
【解析】
（1）設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W元，則購買B種獎(jiǎng)品（100-m）件，根據(jù)總費(fèi)用=A種獎(jiǎng)品單價(jià)×購買數(shù)量+B種獎(jiǎng)品單價(jià)×購買數(shù)量，即可得出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)“購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出W的最小值．
（1）設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為W元，則購買B種獎(jiǎng)品（100-m）件，
根據(jù)題意得：W=10m+15（100-m）=-5m+1500；
（2）根據(jù)題意得：
，
解得：70≤m≤75，
∵-5＜0，
∴W隨m值的增大而減小，
∴當(dāng)m=75時(shí)，W取最小值，最小值為1125．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。
（1）如圖①，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；
（2）如圖②，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，上題的結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，F為邊AB的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GE⊥AD于點(diǎn)E.若AB=2，且∠1=∠2，則下列結(jié)論：①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四邊形BFOC=
.其中正確的有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =
BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點(diǎn)C是直線l1上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),把一個(gè)等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)C重合,過點(diǎn)A作直線l2⊥l1,垂足為點(diǎn)M,過點(diǎn)B作l3⊥l1,垂足為點(diǎn)N
（1）當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的異側(cè)時(shí),如圖1,線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系 (不必說明理由)；
（2)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；
（3)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上．
（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）若sin∠OAB=
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（11·湖州）（本小題10分）
如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。
⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．
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