Question

（2013年廣東梅州3分）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是　  　度．

Answer 1

105。

通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形，然后解直角三角形即可：

設(shè)圓與BC切于點(diǎn)D，連接AD，
則AD⊥BC。
在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∴∠B=30°。
∴∠BAD=60°，
在Rt△ACD中，AD=1，AC=，∴∠CAD=45°。
∴∠BAC=∠BAD +∠CAD=105°。