【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，
點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是
，連接PQ、AQ、
設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；
當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形．
【答案】
當(dāng)
時(shí)，四邊形ABQP為矩形；
當(dāng)
時(shí)，四邊形AQCP為菱形．
【解析】
當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，
，據(jù)此求得t的值；
當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí)，
，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
由已知可得，
，
在矩形ABCD中，
，
，
當(dāng)時(shí)，四邊形ABQP為矩形，
，得
故當(dāng)時(shí)，四邊形ABQP為矩形．
由可知，四邊形AQCP為平行四邊形
當(dāng)
時(shí)，四邊形AQCP為菱形
即
時(shí)，四邊形AQCP為菱形，解得
，
故當(dāng)時(shí)，四邊形AQCP為菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問(wèn)題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問(wèn)題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，tan∠ACD= 
，AB=5，那么CD的長(zhǎng)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） 
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以30千米為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：千米）：+3，+1，
，+9，
，+2.5，
，+4.5，
，+2
（1）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)估計(jì)小華家一個(gè)月（按30天算）轎車行駛的路程；
（2）若已知該轎車每行駛100千米耗油8升，目前汽油價(jià)格為每升7.8元，試根據(jù)（1）題估計(jì)小
華家一年（按12個(gè)月算）的汽油費(fèi)用.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，
，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動(dòng)．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
在的前提下，求EF的最小值和此時(shí)
的面積；
當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC邊上時(shí)，如圖2，連接BE、DF，交點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，則
大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF，垂足為點(diǎn)E． 
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2= 
（x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；
②k=4；
③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2；
④如圖，當(dāng)x=4時(shí)，EF=4．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．
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