【題目】閱讀下列材料：
讓我們來規定一種運算：
，
例如：
，再如：
按照這種運算的規定：請解答下列各個問題：
①
；
② 當
= 時, 
=0；
③ 將下面式子進行因式分解：
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃開展了“大課間”體育活動．為便于管理與場地安排，學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目（每人只選擇參加一項）的情況進行了調查統計．并把調查的結果繪制了如下圖所示的不完全統計圖，請你根據下列信息回答問題：
（1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有____人；扇形統計圖中乒乓球項目所在的扇形的圓心角是____度；
（2）補全條形統計圖．
（3）如果學校有1000名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目.
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【題目】如圖，長方形的邊長分別是______與_____；一方面，由長方形的面積公式可知長方形ABCD的面積可以表示_____；另一方面，長方形ABCD被分成9個小長方形，它的面積之和為_____；于是我們得到____＝_____.（以上所有的橫線上都填寫含
的代數式）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的長．
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【題目】如圖，函數y=
和y=﹣
的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為_______．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y＝3x與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，AC⊥x軸，垂足為C，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點P是反比例函數y＝圖象上的一點，△OPC與△ABC面積相等，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況（超產記為正、減產記為負，單位：輛）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
減增 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）該廠星期一生產電動車________輛；
(2)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車________輛；
(3)該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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