Question

【題目】在工程實(shí)施過程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．

(1)請(qǐng)根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊(duì)需要用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？

(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在10天內(nèi)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

Answer 1

【答案】(1)y＝；(2)2臺(tái)挖掘機(jī)需要20天；(3)每天至少要完成120m．

【解析】

(1)根據(jù)圖像找到反比例圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

(2)由第一問可計(jì)算出工程的總工作量，再根據(jù)題目中的工作效率，可計(jì)算出所需的工作時(shí)間；

(3)第一問中可計(jì)算出工作的總量，再由條件中的工作時(shí)間，可計(jì)算出工程所需的工作效率.

解：(1)設(shè)y＝．

∵點(diǎn)(24，50)在其圖象上，

∴所求函數(shù)表達(dá)式為y＝；

(2)由圖象，知共需開挖水渠24×50＝1200(m)；

2臺(tái)挖掘機(jī)需要1200÷(2×30)＝20天；

(3)1200÷10＝120(m)．

故每天至少要完成120m．