【題目】張老師元旦節期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優惠情況如表：
購物總金額（原價） | 折扣 |
不超過5000元的部分 | 九折 |
超過5000元且不超過10000元的部分 | 八折 |
超過10000元且不超過20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．
（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；
（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．
①求該品牌電腦的原價是多少元/臺？
②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進價為多少元/臺？
【答案】（1）張老師實際付款6900元．（2）①該品牌電腦的原價是6500元/臺．②這種品牌電腦的進價為5000元/臺．
【解析】
（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；
（2）①設該品牌電腦的原價為x元/臺，由實際付費可知，商品的原價應在5000元-10000元之間，根據題意列出方程解答即可；
②設該電器的進價為m元/臺，根據“進價
（1+利潤率）＝售價”列出方程，求解即可．
（1）5000×
+（8000﹣5000）×
＝6900（元）
答：張老師實際付款6900元．
（2）①設該品牌電腦的原價為x元/臺．
∵實際付費為5700元，超過5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴電器原價為6500元
答：該品牌電腦的原價是6500元/臺．
②設該電器的進價為m元/臺，則有：m（1+14%）＝5700
解得：m＝5000
答：這種品牌電腦的進價為5000元/臺．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，點A、B分別表示有理數a、b，則 |a-b| 可以表示點Ａ、Ｂ之間的距離，如|a-2| =1表示到點2的距離等于1的點，a=3或1.
按照要求在數軸上標出點A的位置，并寫出a的值.
（1）若 |a-0| =3，則a=________;
（2）若 |a-1| =3，則a=_______；
（3）若 |a+1| =3，則a=__________;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：
①0是最小的整數；
②有理數不是正數就是負數；
③正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；
④非負數就是正數；
⑤
不僅是有理數，而且是分數；
⑥
是無限不循環小數，所以不是有理數；
⑦無限小數不都是有理數；
⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．
其中錯誤的說法的個數為（ ）
A.7個B.6個C.5個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學老師布置了一道思考題“計算：（-
）÷(
)”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．
小明的解法：原式的倒數為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=
．
(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．
(2)請你運用小明的解法解答下面的問題．
計算：（-
）÷(+
)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是“世界讀書日”，某校文學社團隨機調查了部分學生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學生課外閱讀的情況作了調查統計，將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖．請根據統計圖表提供的信息解答下列問題：
初中生課外閱讀情況調查統計表
種類 | 頻數 | 頻率 |
卡通畫 | a | 0.56 |
時文雜志 | 32 | b |
武俠小說 | c | 0.15 |
文學名著 | 26 | d |
（1）這次隨機調查了幾名學生？統計表中a，d各代表什么數值？
（2）試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？
（3）結合以上統計數據，請你站在文學社團的立場發表一下你的看法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解決中小學大班額問題，東營市各縣區今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建，根據預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元．
（1）改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？
（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).
(1)求m的值及一次函數的解析式；
(2)求△ACD的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）一個兩位正整數，a表示十位上的數字，b表示個位上的數字（a≠b，ab≠0），則這個兩位數用多項式表示為 （含a、b的式子）；若把十位、個位上的數字互換位置得到一個新兩位數，則這兩個兩位數的和一定能被 整除，這兩個兩位數的差一定能被 整除.
（2）一個三位正整數F，各個數位上的數字互不相同且都不為0．若從它的百位、十位、個位上的數字中任意選擇兩個數字組成6個不同的兩位數．若這6個兩位數的和等于這個三位數本身，則稱這樣的三位數F為“友好數”，例如：132是“友好數”.
一個三位正整數P，各個數位上的數字互不相同且都不為0，若它的十位數字等于百位數字與個位數字的和，則稱這樣的三位數P為“和平數”；
①直接判斷123是不是“友好數”？
②直接寫出共有 個“和平數”；
③通過列方程的方法求出既是“和平數”又是“友好數”的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是( )
A. 函數的圖象與x軸的交點坐標是
B. 函數值隨自變量的增大而減小
C. 函數的圖象不經過第三象限
D. 函數的圖象向下平移4個單位長度得
的圖象
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