Question

已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）則

AB

與

AC

的夾角的余弦值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由題意易得兩向量的坐標(biāo)，由夾角公式可得．

解答： 解：∵A（1，2），B（0，1），C（1，1），
∴

AB

=（-1，-1），

AC

=（0，-1），
∴|

AB

|=

(-1)2+(-1)2

=

2

，|

AC

|=1，

AB

•

AC

=-1×0+（-1）×（-1）=1，
∴

AB

與

AC

的夾角的余弦值為

AB • AC

| AB || AC |

=

1

2 ×1

=

2

2

故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．