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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有四個數a1，a2，a3，a4，前三個數成等比，積為64；后三個數成等差，和為6；則a1=（　　）
A、9B、8C、16D、4
考點：等差數列與等比數列的綜合
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得
a22=a1a3
a23=64
2a3=a2+a4
3a3=6
，由此能求出結果．
解答： 解：由已知得
a22=a1a3
a23=64
2a3=a2+a4
3a3=6
，
解得a2=4，a3=2，
∴a1=
a22
a3
=
16
2
=8．
故選：B．
點評：本題考查數列的首項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列和等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcosx-
1
2
sin（2x-
π
3
）．
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）求f（x）的最小正周期及單調區間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值與最小值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數列．設bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=an•bn．（1）求證：數列{bn}成等差數列；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）則
AB
與
AC
的夾角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）如表是年齡的頻率分布表，求正整數a，b的值；
區間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數5050a150b
（Ⅱ）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐A-BCD每個面都是正三角形，點p是平面ABC內任意一點，若p到點A的距離等于p到平面BCD的距離，則p的軌跡是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（3，-4），B（-9，2），在直線AB上求一點P，使|
AP
|=
1
3
|
AB
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數據為
x1234
y134-a8+a
則y與x的回歸直線方程
y
=bx+a必過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x-y+2≥0
2x-y-5≤0
x+y-4≤0
，則z=x+2y的最大值是
 
．

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