【題目】過點
的直線與圓
相切，且與直線
垂直，則
（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
【答案】A
【解析】因為點P(2,2)滿足圓
的方程，所以P在圓上，
又過點P(2,2)的直線與圓
相切，且與直線axy+1=0垂直，
所以切點與圓心連線與直線axy+1=0平行，
所以直線axy+1=0的斜率為： 
.
故選A.
點睛：對于直線和圓的位置關系的問題，可用“代數(shù)法”或“幾何法”求解，直線與圓的位置關系體現(xiàn)了圓的幾何性質和代數(shù)方法的結合，“代數(shù)法”與“幾何法”是從不同的方面和思路來判斷的，解題時不要單純依靠代數(shù)計算，若選用幾何法可使得解題過程既簡單又不容易出錯．
【題型】單選題
【結束】
23
【題目】設
分別是雙曲線
的左、右焦點.若點
在雙曲線上，且
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是：從裝有
個紅球
，
和
個白球
的甲箱與裝有個紅球
，
和個白球
，
的乙箱中，各隨機摸出個球，若模出的個球都是紅球則中獎，否則不中獎.
（1）用球的標號列出所有可能的模出結果；
（2）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量
（百斤）與使用某種液體肥料
（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數(shù)
并加以說明（精確到0．01）．（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．
附：相關系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在
中， 
， 
， 
， 
為
的平分線，點
在線段
上， 
．如圖2所示，將
沿
折起，使得平面
平面
，連結
，設點
是
的中點．
圖1 圖2
（1）求證： 
平面
；
（2）在圖2中，若
平面
，其中
為直線
與平面
的交點，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系； 
表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關系式；
（3）當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的上頂點到右頂點的距離為
，左焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交橢圓于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程及
的取值范圍；
（Ⅱ）在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達式；
（2）已知關于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集為A，若A[2,3]，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{
}中， 
， 
，記
，且數(shù)列{
的前n項和為
，
求證： 
.
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