Question

若函數f（x）=x-

a

x

（a∈R）在區間（1，2）上有零點，則a的值可能是（　　）

• A、-2
• B、0
• C、1
• D、3

Answer 1

考點：函數的零點

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：函數f（x）=x-

a

x

（a∈R）在區間（1，2）上有零點可化為方程x-

a

x

=0在區間（1，2）上有根，從而解得．

解答： 解：若a≤0，
則f（x）=x-

a

x

＞0在區間（1，2）上恒成立，
故沒有零點，
當a＞0，令x-

a

x

=0解得，
x=

a

，x=-

a

（舍去）；
故1＜

a

＜2；
解得，1＜a＜4；
故選D．

點評：本題考查了函數的零點與方程的根的應用，屬于基礎題．