【題目】已知函數 
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．
【答案】
（1）解：求函數 
的定義域，
即： 
．
所以，定義域是（﹣1，1）
（2）解： 
所以x的取值范圍為0＜x＜1
【解析】首先對于（1）分析對數函數 ，所以定義域應為 
，解出即可得到答案．對于（2）f（x）＞0，列出式子 
，且要滿足x屬于定義域，解不等式即可．
【考點精析】通過靈活運用函數單調性的判斷方法和對數函數的單調性與特殊點，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD，PC的中點 
（1）求證：EF⊥平面PBC
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為 
，點P在AB上的射影O在靠近點B的一側，求二面角P﹣EF﹣A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 
時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
, 
在拋物線
上,圓
過原點且與
的準線相切.
(Ⅰ) 求
的方程；
(Ⅱ) 點
,點
（與
不重合）在直線
上運動,過點
作
的兩條切線,切點分別為
, 
.求證： 
（其中
為坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c，且f（﹣3）=f（1），f（0）=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）﹣（4+2a）x+2，x∈[1，2]，求函數g（x）的最值．
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【題目】《張邱建算經》是中國古代數學史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數列問題：“南山一棵竹， 竹尾風割斷， 剩下三十節，一節一個圈. 頭節高五寸①，頭圈一尺三②.逐節多三分③，逐圈少分三④. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠？”（注釋：①第一節的高度為
尺；②第一圈的周長為
尺；③每節比其下面的一節多
尺；④每圈周長比其下面的一圈少
尺） 問：此民謠提出的問題的答案是
A. 
尺 B. 
尺
C. 
尺 D. 
尺
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2﹣4x+3，若f（x）≥mx對任意的實數x≥2都成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2 
﹣4，﹣2 ?+4]
B.（﹣∞，﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4，+∞）
C.[﹣2 ?+4，+∞）
D.（﹣∞，﹣ 
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動，則直線D1E與A1D所成角的大小是 ， 若D1E⊥EC，則直線A1D與平面D1DE所成的角為 
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