【題目】若5張獎券中有2張是中獎的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，求：
（1）甲中獎的概率
；
（2）甲乙都中獎的概率
；
（3）只有乙中獎的概率
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）記甲中獎為事件A，5張獎券中有2張是中獎的，由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（2）記甲、乙都中獎為事件B，由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎的概率，分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨立事件的概率的乘法公式計算可得答案；
（3）記只有乙中獎為事件C，首先計算由對立事件的概率性質計算甲沒有中獎的概率，進而分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨立事件的概率的乘法公式計算可得答案.
（1）根據題意，甲中獎為事件A，
5張獎券中有2張是中獎的，則甲從中隨機抽取1張，則其中獎的概率為
.
（2）記甲、乙都中獎為事件B，
由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎的概率為
，
若甲中獎，此時還有4張獎券，其中1張有獎，則乙中獎的概率為
，
則甲、乙都中獎的概率
.
（3）記只有乙中獎為事件C，
首先甲沒有中獎，其概率為
，
此時還有4張獎券，其中2張有獎，則乙中獎的概率為
，
則只有乙中獎的概率為
.
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【題目】（本題滿分14分）如圖,在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
為
與
的交點， 
為
上任意一點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小為
，求
的值．
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種產品，根據市場調查和預測，甲產品的利潤
（萬元）與投資額
（萬元）成正比，其關系如圖所示；乙產品的利潤（萬元）與投資額（萬元）的算術平方根成正比，其關系式如圖所示．
（1）分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資額的函數；
（2）若該公司投資
萬元資金，并全部用于甲、乙兩種產品的營銷，問：怎樣分配這
萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少？
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【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯網行業從業人員中從事技術和運營崗位的人數占總人數的三成以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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【題目】數列
中，
在直線
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令
，數列
的前n項和為
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）是否存在整數λ
，使得不等式(－1)nλ＜
(n∈N
)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖為函數
（
）圖象的一部分.
（1）求函數
的解析式，并寫出的振幅、周期、初相.
（2）求使得
的x的集合.
（3）兩數的圖象可由兩數
的圖象經過怎樣的變換而得到？
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【題目】已知二次函數
滿足
，且
的最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）若關于
的方程
在區間
上有唯一實數根，求實數
的取值范圍；
（3）函數
，對任意
都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】為了反映各行業對倉儲物流業務需求變化的情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯合會和中儲發展股份有限公司通過聯合調查，制定了中國倉儲指數.由2016年1月至2017年7月的調查數據得出的中國倉儲指數，繪制出如下的折線圖.
根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 2016年各月的合儲指數最大值是在3月份
B. 2017年1月至7月的倉儲指數的中位數為55
C. 2017年1月與4月的倉儲指數的平均數為52
D. 2016年1月至4月的合儲指數相對于2017年1月至4月，波動性更大
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