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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設D、E、F分別是△A BC的三邊 BC、C A、A B上的點，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　　）
A、互相垂直
B、既不平行也不垂直
C、同向平行
D、反向平行
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則、共線定理即可得出．
解答： 解：∵
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，
∴
AD
+
BE
+
CF
=
AB
+
1
3
BC
+
BC
+
2
3
CA
+
CB
+
1
3
BA

=-
1
3
BC
，
因此
AD
+
BE
+
CF
與
BC
反向共線．
故選：D．
點評：本題考查了向量的三角形法則、共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且
π
6
是它的一個零點．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是三個集合，則“A=B”是A∩C=B∩C的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（1，-1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實數a的值是（　　）
A、1B、3C、4D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列函數的奇偶性
y=x4+x
 

f（x）=5x+3
 

f（x）=x-2+x4
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，P為圓M：（x-3）2+y2=1的動點，Q為拋物線y2=x上的動點，試求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2cos(α-
π
2
)sin(
π
2
-α)+sin(
3π
2
-α)
1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α-
π
2
)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若M為△ABC的重心，點D，E，F分別為三邊BC，AB，AC的中點，則
MA
+
MB
+
MC
等于（　　）
A、6
ME
B、-6
MF
C、
0
D、6
MD

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同步練習冊答案
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