Question

已知tanα=2，則

2cos(α- π 2 )sin( π 2 -α)+sin( 3π 2 -α)

1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α- π 2 )

=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：原式利用誘導公式化簡，約分后再利用同角三角函數間基本關系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=

2sinαcosα-cosα

1-sinα+sin2α-cos2α

=

cosα(2sinα-1)

sinα(2sinα-1)

=

1

tanα

=

1

2

，
故答案為：

1

2

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．