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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設A、B、C是三個集合，則“A=B”是A∩C=B∩C的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據集合關系，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若A=B，則A∩C=B∩C成立，
若C=∅，滿足A∩C=B∩C=∅，此時集合A，B可以是任意集合，則A=B不一定成立，
故“A=B”是A∩C=B∩C充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據集合的基本運算和關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx．若f′（x0）=2，則x0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若32x=
1
81
，則3-x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然對數的底數，那么（　　）
A、若5ea+4a=5eb+3b，則a＞b
B、若5ea+4a=5eb+3b，則a＜b
C、若5ea-4a=5eb-3b，則a＞b
D、若5ea-4a=5eb-3b，則a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：實數x滿足a＜x＜3a，其中a＞0；q：實數x滿足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設D、E、F分別是△A BC的三邊 BC、C A、A B上的點，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　　）
A、互相垂直
B、既不平行也不垂直
C、同向平行
D、反向平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x-1）是定義在R上的奇函數，且在[0，+∞）上是增函數，則函數f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+1）的定義域是
 
．

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