【題目】設等差數列
的前
項和為
，
，若
且
，數列
的前項和為
,且滿足
.
（Ⅰ）求數列的通項公式及數列
的前
項和
；
（Ⅱ）是否存在非零實數
，使得數列
為等比數列？并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動，為方便安排任務將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下.現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔任聯系人.
年齡（歲） | 頻率 | |
第1組 | [25,30) | 0.1 |
第2組 | [30,35) | 0.1 |
第3組 | [35,40) | 0.4 |
第4組 | [40,45) | 0.3 |
第5組 | [45,50) | 0.1 |
（I）應分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？
（II）從這6人中隨機抽取2人擔任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)是偶函數，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
>0，給出下列命題：
① f(3)＝0；
② 直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；
③ 函數y＝f(x)在[－9，－6]上為單調遞減函數；
④ 函數y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．
其中正確的命題是____________．(填序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數
的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象，若
在
上至少含有10個零點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.
(1) 計算：① |a＋b|，② |4a－2b|；
(2) 當k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?
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