Question

設(shè)0＜θ＜

π

2

，

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（cosθ，1），若

a

∥

b

，則tanθ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的正弦,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用向量共線定理、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答： 解：∵

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（cosθ，1），

a

∥

b

，
∴sin2θ-cos²θ=0，
∴2sinθcosθ=cos²θ，
∵0＜θ＜

π

2

，∴cosθ≠0．
∴2tanθ=1，
∴tanθ=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．