Question

【題目】如圖，內(nèi)接于，，直線切于點(diǎn)，弦，與交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)若，，求.

Answer 1

【答案】

【解析】

22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN

∴∠EDC=∠DCN

∵直線是圓的切線，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分

（Ⅱ）

∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4

又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB

∴ BC="BE=4 " ……………………………8分

設(shè)AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC

∴

又

∴……………………………10分