【題目】已知F1、F2為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 則雙曲線離心率的值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有 
．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為（把所有正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為 
-1．以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 
+ 
=t 
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)|AB|= 
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，
已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x)＝(
)1－x，則
①2是函數(shù)f(x)的周期；
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
④當(dāng)x∈(3,4)時(shí)，f(x)＝(
)x－3.
其中所有正確命題的序號(hào)是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過(guò)定點(diǎn)A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2 
，求此時(shí)直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的上頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60° 
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若a=2，求△AF1B的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合A={x|0＜ 
≤1}，B={y|y=（ 
）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿(mǎn)足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線 
相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．
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