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已知三條直線l1：3x+2y+9k=0，l2：2x+y-5=0，l3：x+ky+2=0有且只有一個公共點，求k的值．
考點：兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：聯立
3x+2y+9k=0
2x+y-5=0
，解得
x=10+9k
y=-15-18k
，代入l3：x+ky+2=0，解得k并驗證即可．
解答： 解：聯立
3x+2y+9k=0
2x+y-5=0
，解得
x=10+9k
y=-15-18k
，
代入l3：x+ky+2=0，可得10+9k+k（-15-18k）+2=0，化為3k2+k-2=0，
解得k=
2
3
，-1．
當k=
2
3
時，l3化為3x+2y+6=0，與l1重合，舍去．
因此k=-1．
點評：本題考查了直線的交點坐標，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前17項和S17=51，則a5-a7+a9-a11+a13=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a3=3，a9=15，則a15=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，把雙曲線C1：
x2
2
-y2=1繞原點逆時針旋轉90°得到雙曲線C2，給出下列說法：
①C1與C2的離心率相同；
②C1與C2的焦點坐標相同；
③C1與C2的漸近線方程相同；
④C1與C2的實軸長相等；
⑤雙曲線C2的方程為y2-
x2
2
=1．
其中正確的說法有（　�。�
A、①②⑤B、②③⑤
C、①④D、③⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x
4x+2
，則：
（1）f（x）+f（1-x）=
 
，
（2）f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線2x+y+1=0的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
，則tan2α等于（　　）
A、-
4
3
B、-
4
7
C、-
3
4
D、-
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
m-2
+
y2
10-3m
=1表示焦點在y軸上的橢圓；已知命題q：方程
x2
5-2m
+
y2
m
=1表示雙曲線；若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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