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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
比較大小sin（cosα）與cos（sinα）（其中0＜α＜
π
2
）．
考點：余弦函數的單調性
專題：三角函數的求值
分析：當0＜α＜
π
2
時，sinα＜α，結合三角函數的單調性進行判斷即可．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，
∴sinα＜α且0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
則sin（cosα）＜cosα，
cos（sinα）＞cosα，
即sin（cosα）＜cos（sinα）．
點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據條件利用當0＜α＜
π
2
時，sinα＜α是解決本題的關鍵．有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
x
+x（a∈R）在[2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（-∞，4]
C、（0，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角∠A，∠B，∠C所對邊的長分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD的棱長為2，點E，F分別為棱BC，AD的中點，則
EF
•
BA
的值為（　�。�
A、4B、-4C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數的和；
（2）求展開式中含x-1的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為a1=2，前n項sn，且滿足（an-1）n2+n-sn=0
（1）證明數列{
n+1
n
sn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式
（2）設bn=
an
n2+n+2
，記數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x-1）=x2-2x+3，求f（x+1）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且兩個數列各項都為正數，{bn}的公比q≠1，若a4=b4，a12=b12，則（　　）
A、a8=b8
B、a8＜b8
C、a8＞b8
D、a8＞b8或a8＜b8

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同步練習冊答案
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