Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為

x	1	2	3	4
y	1	3	4-a	8+a

則y與x的回歸直線方程

y

=bx+a必過(guò)定點(diǎn)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)回歸直線方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，即橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)分別作橫標(biāo)和縱標(biāo)的一個(gè)點(diǎn)，得到結(jié)果．

解答： 解：∵回歸直線方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=

5

2

.

y

=

1+3+4-a+8+a

4

=4，
∴樣本中心點(diǎn)是（

5

2

，4）
∴y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)（

5

2

，4）
故答案為：（

5

2

，4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，而求線性回歸方程的問(wèn)題，是運(yùn)算量比較大的問(wèn)題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．