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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
（1）（2）
(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.
從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因為cosAcosB≠0，所以＝－4.
又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.
(2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.
由正弦定理，得a＝.
所以△ABC的面積為acsinB＝××2×＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足，關于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）在中,分別是角的對邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數， 三個內角的對邊分別為.
（1）求的單調遞增區間；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(包括邊界)有暗礁，現該船繼續東行．當α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c,若角A、B、C依次成等差數列,且a=1,b=,則S△ABC等于(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則等于
A．30°B．60°
C．60°或120°D．30°或150

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同步練習冊答案
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