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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x+y=3，則Z=2x+2y的最小值是（　　）
A、8
B、6
C、3
2
D、4
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得Z=2x+2y≥2
2x•2y
=2
2x+y
=4
2
，驗證等號成立的條件即可．
解答： 解：∵x+y=3，∴Z=2x+2y
≥2
2x•2y
=2
2x+y
=4
2

當且僅當2x=2y即x=y=
3
2
時取等號，
故選：D
點評：本題考查基本不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為實數集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　） 
A、{x|1-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F為線段DE的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）求證：CD⊥DE；
（3）求直線AC與平面ADE所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，m，5），
b
=（4，m+1，10），若
a
∥
b
，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，M是半徑R的圓周上一個定點，在圓周上等可能的任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過
2
R的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，
1
x
+
1
y
=
1
2
，則2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（4x+1）+mx．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數，求實數m的值；
（Ⅱ）當m＞0時，關于x的方程f（8（log4x）2+2log2
1
x
+
4
m
-4）=1在區間[1，2
2
]上恰有兩個不同的實數解，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c＞d＞0，求證：
a
d
＞
b
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，為測一建筑物的高度，在地面上選取A，B兩點，從A，B兩點分別測得建筑物頂端的仰角為30°，45°，且A，B兩點間的距離為60m，則該建筑物的高度為（　　）
A、（30+30
3
）m
B、（30+15
3
）m
C、（15+30
3
）m
D、（15+15
3
）m

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