Question

如圖，M是半徑R的圓周上一個定點，在圓周上等可能的任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過

2

R的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統計

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出滿足條件弦MN的長度超過

2

R的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答： 解：本題利用幾何概型求解．測度是弧長．
根據題意可得，滿足條件：“弦MN的長度超過

2

R”對應的弧，
其構成的區域是半圓

MP

，
則弦MN的長度超過

2

R的概率是P=

1

2

．
故選：D．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．