Question

執行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數值作為x輸入，則輸出的y值落在區間（-5，3）內的概率為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考點：幾何概型,程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：分析題中程序框圖，可以得到該程序的功能是計算分段函數的值，根據題意可以求得分段函數，結合y的值在（-5，3），分類討論，列出關于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍，從而得到所求概率．

解答： 解：根據程序框圖可知，其功能為計算y=

x+3，x＜0 0，x=0 x-5，x＞0

，
∵輸出的y值落在區間（-5，3），即-5＜y＜3，
①當x＜0時，y=x+3，
∴-5＜x+3＜3，解得-8＜x＜0，
故-8＜x＜0符合題意；
②當x=0時，y=0∈（-5，3），
故x=0符合題意；
③當x＞0時，y=x-5，
∴-5＜x-5＜3，解得0＜x＜8，
故0＜x＜8符合題意．
綜合①②③可得，x的取值為（-8，8），
∵在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數值做為x，
故輸出的y值落在區間（-5，3）內的概率為

8-(-8)

10-(-10)

=

4

5

．
故選：C．

點評：本題考查了程序框圖，重點考查了條件結構的應用，本題的解題關鍵在于弄清程序框圖的功能是求分段函數的值，對于分段函數，一般運用分類討論和數形結合的思想進行求解．還考查了幾何概型的應用，本題的幾何概型的測度為“長度”，屬于基礎題．