Question

函數f（x）=sin²x-1是（　�。�

A．周期為π的奇函數

B．周期為π的偶函數

C．周期為2π的奇函數

D．周期為2π的偶函數

Answer 1

分析：利用二倍角公式化簡即可求出函數的最小正周期，判斷函數的奇偶性，推出選項．

解答：解：函數f（x）=2sin²x-1=

1-cos2x

2

-1=-

1

2

cos2x-

1

2

，所以函數的周期是π，
因為f（-x）=-

1

2

cos（-2x）-

1

2

=-

1

2

cos2x-

1

2

=f（x），所以函數是偶函數，
故選B

點評：本題是基礎題，考查三角函數的周期的求法，奇偶性的判定，考查計算能力．