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在空間直角坐標系中，點（1，-2，-3）到原點的距離是

．

考點：空間兩點間的距離公式

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：根據空間兩點間的距離公式進行求解即可．

解答： 解：根據兩點間的距離公式得點（1，-2，-3）與原點的距離是

1+4+9

，
故答案為：

．

點評：本題主要考查空間兩點間的距離公式的計算，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x³和y=ax²+

x-9都相切，則a等于（　　）

A、-1或-

B、-1或

C、-

或-

D、-

或7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f₁（x）=e^|x-2a+1|，f₂（x）=e^|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）-f₂（x）|=f₂（x）-f₁（x）對于任意的實數x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求函數g（x）=

f1(x)+f2(x)

|f1(x)-f2(x)|

在[1，6]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數”時，下列假設中正確的是（　　）

A、假設a，b，c不都是偶數

B、假設a，b，c都不是偶數

C、假設a，b，c至多有一個是偶數

D、假設a，b，c至多有兩個是偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題，其中正確命題的個數是（　　）
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺．

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有7個質量和外形一樣的小球，其中3個紅球的編號為A₁，A₂，A₃，2個黃球的編號為B₁，B₂，2個白球的編號為C₁，C₂．現從三種顏色的球中分別選出一個球，放在一個盒子內．
（1）求紅球A₁恰被選中的概率；
（2）求黃球B₁和白球C₁不全被選中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2x+t被圓x²+y²=8截得的弦長大于等于

，則t的取值范圍為（　　）

A、[-

，

]

B、（-

，

）

C、[

，+∞）

D、（-∞，

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ax2-lnx+b

，且f（1）=0，f′（1）=1．
（Ⅰ）求常數a，b的值；
（Ⅱ）若1≤λ≤2

，證明：函數g（x）=f（x）-λlnx（0＜x≤1）的值恒非負．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某奇石廠為適應市場需求，投入98萬元引進我國先進設備，并馬上投入生產．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據以上數據，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）引進該設備若干年后，該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？

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