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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若直線y=2x+t被圓x2+y2=8截得的弦長大于等于
4
2
3
，則t的取值范圍為     （　�。�
A、[-
8
5
3
，
8
5
3
]
B、（-
8
5
3
，
8
5
3
）
C、[
8
5
3
，+∞）
D、（-∞，
8
5
3
）
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：根據弦長的關系確定圓心與直線的距離關系即可求解t的取值范圍．
解答： 解：由圓x2+y2=8可知圓心為O（0，0），半徑r=2
2
．
設直線截得弦長為l，圓心到直線的距離為d，
則l≥
4
2
3
，∴d2=8-
l2
4
≤
64
9
，即d≤
8
3
．
由點到直線的距離公式得圓心O到直線y=2x+t即2x-y+t=0的距離為d=
|t|
5
，
∴
|t|
5
≤
8
3
，即-
8
5
3
≤t≤
8
5
3
．
故t的取值范圍為[-
8
5
3
，
8
5
3
]．
故選：A．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系的應用，以及點到直線的距離公式，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中已知點P（0，0，
3
）和點C（-1，2，0），則在y上到P，C的距離相等的點M的坐標是（　�。�
A、（0，1，0）
B、（0，
1
2
，0）
C、（0，-
1
2
，0）
D、（0，2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+aln（x+1）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實數a的取值范圍，并討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意的x∈（x1，+∞），都有f（x）＞k成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，-2，-3）到原點的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n，x，y均為正實數，且m≠n，則有
m2
x
+
n2
y
≥
(m+n)2
x+y
，且當
m
x
=
n
y
時等號成立，利用此結論，可求函數f（x）=
4
3x
+
3
1-x
，x∈（0，1）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

小貓在如圖1所示的地板磚上隨意地走來走去，然后隨意停留在某塊磚上，則停在三角形磚上的概率為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
π
3
，∠BAC=x，設f（x）=
AB
•
BC

（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=6mf（x）+1（m≠0），x∈（0，
2π
3
），是否存在實數m，使函數g（x）值域為（1，
3
2
]？若存在請求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與直線l：3x-4y-1=0平行且到直線l的距離為2的直線方程是（　�。�
A、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
B、3x-4y-11=0
C、3x-4y+11=0或3x-4y-9=0
D、3x-4y+9=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f（
1
2
）=0
（1）求證：f（x）是偶函數
（2）求掙：f（x）是周期函數．

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同步練習冊答案
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