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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在Rt△ABC中，斜邊AB的長為6，M，N是斜邊AB上距離為4的兩點，且
MA
+
NB
=0，那么
CM
•
CN
的值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則和向量垂直的條件：數量積為0，以及共線向量的數量積的計算，即可得到所求值．
解答： 解：由
MA
+
NB
=0，則有|
MA
|=|
NB
|=1，
在Rt△ABC中，
CA
•
CB
=0，
則
CM
•
CN
=（
CA
+
AM
）•（
CB
+
BN
）
=
CA
•
CB
+
CA
•
BN
+
AM
•
CB
+
AM
•
BN

=0+
CA
•
MA
+
MA
•
BC
-1×1
=
MA
•
BA
-1=1×6-1=5．
故答案為：5．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查向量垂直的條件，考查向量的三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：對任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，則￢p為（　　）
A、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0≤1，是假命題
B、對任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，是真命題
C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1，是假命題
D、對任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1，是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知π＜θ＜
3π
2
，cosθ=-
4
5
，則cos
θ
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-2ax+3
（1）若f′（-1）=4，求a的值；
（2）若a≠0，求函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲通過英語考試的概率為
2
3
，乙通過英語考試的概率為
3
4
，甲乙兩人同時通過英語考試的概率為
1
2
，則甲乙兩人中至少有一人通過英語聽力測試的概率為（　　）
A、
11
12
B、
7
12
C、
5
12
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區的年降水量在下列范圍內概率如下表所示：
（1）求年降水量在[100，200]范圍內的概率；
（2）求年降水量在[150，300]范圍內的概率；
年降水量[100，150）[150，200）[200，250）[250，300）
概率0.120.250.160.14

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=4an-p，其中p為非零常數．
（1）求證：數列{an}成等比數列；
（2）若a2=
4
3
，數列{bn}滿足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市新城區有7條南北向街道，5條東西向街道（如圖）．
（1）圖中共有多少個矩形？
（2）從左下角A點到右上角B點最近的走法有多少種？

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同步練習冊答案
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