Question

如圖所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面積分別為9，4，7，則△HBF的面積

 

．

Answer 1

考點：平行線分線段成比例定理

專題：立體幾何

分析：據矩形的面積=長×寬，可得寬一定時，矩形的面積與長成正比例，所以設矩形EBGO的面積是x，則可得出比例式為：x：7=9：4，據此即可求出矩形EBGO的面積是15.75，則中間的△HBF的面積就等于這個大矩形ABCD的面積，減去矩形ABGH的一半，減去矩形HOFD的一半，再減去矩形BCFE的一半，據此代入數據計算即可解答問題

解答： 解：根據題干分析可得設矩形EBGO的面積是x，則可得出比例式為：
x：7=9：4
  4x=63
   x=15.75
即矩形EBGO的面積是15.75，
大矩形ABCD的面積是：9+4+7+15.75=35.75，
所以△HBF的面積是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
故答案為：10

點評：本題考查了平面幾何圖形面積的求法；解答此題的關鍵是根據矩形的寬一定時，面積與長成正比例的性質，求出矩形EBGO的面積．