Question

設x，y滿足約束條件

x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0

，則目標函數z=3x-y的最大值為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合,不等式的解法及應用

分析：由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，求出最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答： 解：由約束條件

x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0

作出可行域如圖，

聯立

x+2y=4 x-y=1

，解得：B（2，1），
化z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當直線y=3x-z過B（2，1）時z有最大值為3×2-1=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．