Question

【題目】(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(I)請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

Answer 1

【答案】解：(Ⅰ)從統計圖中可以看出，乙的成績較為集中，差異程度較小，應選派乙同學代表班級參加比賽更好；

（Ⅱ）=；

（Ⅲ）.

【解析】試題分析：

試題解析：（1）莖葉圖

從統計圖中可以看出，乙的成績較為集中，差異程序較小，應選派乙同學代表班級參加比賽較好

（2）

設事件為：甲的成績低于12.8，事件為：乙的成績低于12.8，則甲、乙兩人成績至少有一個低于12.8秒的概率為

（3）設甲同學的成績為，乙同學的成績為，則，如圖陰影部分面積即為

所以，甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率為