Question

已知數列{a_n}中，a₃=2，a₇=5，又數列{

an+1

}是等比數列，則a₁₁=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：根據題意和等比數列的性質先求出

a11+1

，再求出a₁₁的值．

解答： 解：因為數列{

an+1

}是等比數列，a₃=2，a₇=5，
所以

a3+1

=

3

，

a7+1

=

6

，
由等比數列的性質得，(

a7+1

)2=

a3+1

•

a11+1

，
解得

a11+1

=

12

，即a₁₁=11，
故答案為：11．

點評：本題考查了等比數列的性質，屬于基礎題．