Question

已知兩直線l₁：（3+m）x+9y=m-1，l₂：2x+（1+2m）y=6，
（1）m為何值時，l₁與l₂垂直；
（2）m為何值時，l₁與l₂平行．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：（1）由l₁與l₂垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解方程可得；
（2）當1+2m=0時，l₁與l₂不平行；當1+2m≠0時，由l₁與l₂平行可得

3+m

2

=

9

1+2m

≠

m-1

6

，解方程可得．

解答： 解：（1）由l₁與l₂垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，
解得m=-

3

4

；
（2）當1+2m=0時，l₁與l₂不平行；
當1+2m≠0時，由l₁與l₂平行可得

3+m

2

=

9

1+2m

≠

m-1

6

，
解得m=

3

2

．

點評：本題考查直線的一般式方程和平行垂直關系，屬基礎題．