Question

求2^3-t=t的值．

Answer 1

考點：指數式與對數式的互化

專題：函數的性質及應用

分析：2^3-t=t化為t•2^t=8．又函數f（t）=t•2^t-8在R上單調遞增，因此函數f（t）最多只有一個零點．

解答： 解：2^3-t=t化為t•2^t=8．
當t=2時，2^3-t=t成立．
又函數f（t）=t•2^t-8在R上單調遞增，因此函數f（t）最多只有一個零點．
故方程的實數根為：t=2．

點評：本題考查了函數的單調性及其零點、指數的運算性質，考查了推理能力，屬于基礎題．