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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
x2+3x-2，x＜0
()，x＞0
為偶函數，則括號內應該填寫的是（　　）
A、x2+3x-2
B、x2-3x-2
C、-x2+3x-2
D、-x2+3x+2
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：本題根據偶函數的特征，利用x＜0時的解析式，求出x＞0時函數的解析式，得到本題結論．
解答： 解：∵函數f（x）為偶函數，
∴f（-x）=f（x），
∵當x＜0時，f（x）=x2+3x-2，
∴當x＞0時，-x＜0，
f（x）=f（-x）=（-x）2+3（-x）-2=x2-3x-2．
故選B．
點評：本題考查的是利用函數的奇偶性求函數的解析式，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn且Sn=2n2+n，n∈N*，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（Ⅰ）求an和bn的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設△ABC的三內角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當參數θ變化時，動點P（2cosθ，3sinθ）所確定的曲線為（　　）
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+1=0，圓C關于直線x+y+1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為2．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知過點（-4，2）的直線l，圓C的圓心到l的距離為2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數f（x），其圖象關于點（1，0）對稱，并且x∈[2，4]時，f（x）=（3-x）3
（1）證明：f（x）+f（2-x）=0；
（2）證明：f（x）-f（x+4）=0；
（3）求f（x）在[-2，2]上的解析式，并寫出f（x）在R上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（m，2），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則實數m的值是（　　）
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-10，0）、F2（10，0），P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1上的一點，則|PF1|-|PF2|=（　　）
A、12B、-12
C、-12或12D、16或12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在所有的兩位數中，任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是
 
．

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同步練習冊答案
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