【題目】二十四節(jié)氣是中國古代的一種指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，是我國勞動人民長期經(jīng)驗的積累成果和智慧的結(jié)晶，被譽為“中國的第五大發(fā)明”．由于二十四節(jié)氣對古時候農(nóng)事的進(jìn)行起著非常重要的指導(dǎo)作用，所以勞動人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其他節(jié)氣的晷影是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算出來的，在下表中，冬至的晷影最長為130．0寸，夏至的晷影最短為14．8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的清明的晷影長應(yīng)為（ ）
A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸
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【題目】新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解了近五個月的實際銷量如下表：
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量（萬量） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（1）經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷嶋H銷量
（萬輛）與月份編號
之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程
，并預(yù)測2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量；
（2）2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程（新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程）對購車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費者的購車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間（萬元） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（i）求這200位擬購買新能源汽車的消費者對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值
的方差
及中位數(shù)的估計值（同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點值代替，估計值精確到0.1）；
（ii）將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購買新能源汽車的所有消費者中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3人中對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
附：①回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
；②
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E為CD的中點，
（1）證明:平面PBD
平面ABCD；
（2）若
，PC與平面ABCD所成的角為
，試問“在側(cè)面PCD內(nèi)是否存在一點N，使得
平面PCD？”若存在，求出點N到平面ABCD的距離；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的偶函數(shù)，滿足
，當(dāng)
時，
，若
，
，
，則
，
，
的大小關(guān)系為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知在直角坐標(biāo)系
內(nèi)，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
為傾斜角）．以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程及直線經(jīng)過的定點
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于兩點
，求點到兩點的距離之和的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
，曲線
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求
，
的極坐標(biāo)方程；
（2）射線l的極坐標(biāo)方程為
，若l分別與，交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報地震,但科學(xué)家通過研究,已經(jīng)對地震有所了解,例如，地震釋放出的能量
(單位:焦耳)與地震里氏震級
之間的關(guān)系為
.
(1)已知地震等級劃分為里氏
級,根據(jù)等級范圍又分為三種類型,其中小于
級的為“小地震”,介于級到
級之間的為“有感地震”,大于級的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約
焦耳，試確定該次地震的類型;
(2)2008年汶川地震為里氏
級,2011年日本地震為里氏
級,問:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取
)
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