Question

已知等差數列{a_n}的首項a₁=16，公差d=-

3

4

，當|a_n|最小時的n值為

 

．

Answer 1

考點：等差數列的通項公式

專題：

分析：由題意可得通項公式，可得前22項均為正數，從第23項開始為負，求a₂₂和a₂₃，比較絕對值可得．

解答： 解：∵等差數列{a_n}的首項a₁=16，公差d=-

3

4

，
∴通項公式a_n=16-

3

4

（n-1）=

1

4

（67-3n），
令a_n=

1

4

（67-3n）≤0可得n≥

67

3

，
∴等差數列{a_n}的前22項均為正數，從第23項開始為負，
又a₂₂=

1

4

，a₂₃=-

1

2

，∴當|a_n|最小時的n值為22
故答案為：22

點評：本題考查等差數列的通項公式，屬基礎題．