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在1和15之間插入兩數,使前三數成等比數列,后三數成等差數列,求這兩個數.
考點:等比數列的通項公式
專題:等差數列與等比數列
分析:設在1和15之間插入的兩數為a和b,由題意可得a2=b,2b=a+15,解方程組可得.
解答: 解:設在1和15之間插入的兩數為a和b,
∵前三數成等比數列,后三數成等差數列,
∴a2=b,2b=a+15,解得
a=3
b=9
a=-
5
2
b=
25
4

∴這兩個數為3和9,或-
5
2
25
4
點評:本題考查等差數列和等比數列,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(4a-3,3-2a2),a∈R,且y=f(2x-3)是偶函數,又g(x)=x3+ax2+
x
2
+
1
4
,存在x0∈(k,k+
1
2
),k∈Z,使得g(x0)=x0,則滿足條件的實數k的個數為(  )
A、3B、2C、4D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
α
β
的夾角θ定義:
α
×
β
=|
α
||
β
|sinθ 若平面內互不相等的兩個非零向量
a
b
滿足:|
a
|=1,(
a
-
b
)與
b
的夾角為150°,
a
×
b
的最大值為(  )
A、2
B、
3
C、
2+
3
2
D、
2+
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

非零向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=2,|
a
-
b
|=2,則|
a
+
2b
|=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a>c,已知
BA
BC
=-3,cosB=-
3
7
,b=2
14
.求:
(Ⅰ)a和c的值;
(Ⅱ)sin(A-B)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時,總有x1=x2,則稱f(x)為單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數,下列說:
①函數f(x)=x2(x∈R)是單函數;
②函數y=tanx,x∈(-
π
2
π
2
)是單函數;
③若函數f(x)是單函數,x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);
④若f:A→B是單函數,則對于任意b∈B,它至多有一個原象;
⑤若函數f(x)是某區間上的單函數,則函數f(x)在該區間上具有單調性.
其中正確的是
 
.(寫出所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}是公差不為0的等差數列,a1=
3
2
,數列{bn}是等比數列,且b1=a1,b2=-a3,b3=a4,數列{bn}的前n項和為Sn,記點Qn(bn,Sn),n∈N*
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)證明:點Q1、Q2、Q3、…、Qn、…在同一直線l上,并求出直線l方程;
(3)若A≤Sn-
1
Sn
≤B對n∈N*恒成立,求B-A的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在半徑為3m的
1
4
圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點B在圓弧上,點A、C在兩半徑上,現將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),設矩形的邊長AB=xm,圓柱的體積為Vm3
(1)寫出體積V關于x的函數關系式,并指出定義域;
(2)當x為何值時,才能使做出的圓柱形罐子體積V最大?最大體積是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,如果a2+b2-c2<0,那么△ABC是(  )
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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同步練習冊答案
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