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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，如果a2+b2-c2＜0，那么△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：由于 a2+b2-c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，故角C為鈍角，從而得出結論．
解答： 解：由于a2+b2-c2＜0，△ABC中，由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，
故角C為鈍角，故△ABC為鈍角三角形，
故選D．
點評：本題考查余弦定理的應用，得到cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在1和15之間插入兩數，使前三數成等比數列，后三數成等差數列，求這兩個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且滿足a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{（-1）n•n}的前2015項的和S2015為（　　）
A、-2013B、-1008
C、2013D、1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的兩倍，縱坐標不變，再向左平移
π
6
個單位所得函數圖象的一條對稱軸是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），則φ的值為（　　）
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα-cosβ=
1
2
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定點F1（-3，0），F2（3，0），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、線段
C、雙曲線D、橢圓或線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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