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過點P(3,5)且與圓(x-2)2+(y-3)2=1相切的切線方程是
 
考點:圓的切線方程
專題:直線與圓
分析:根據直線和圓相切的位置關系即可得到結論.
解答: 解:圓心坐標為(2,3),半徑r=1,
若切線斜率k不存在,
則x=3,圓心到直線的距離d=3-2=1,滿足條件.
若切線斜率k存在,則切線方程為y-5=k(x-3),
即kx-y+5-3k=0,
則圓心到直線的距離d=
|2k-3+5-3k|
1+k2
=
|2-k|
1+k2
=1,
解得k=
3
4

即圓的切線方程為3x-4y+11=0和x=3,
故答案為:3x-4y+11=0和x=3
點評:本題主要考查直線方程的求解,利用直線和圓相切轉化為圓心到直線的距離d=R是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內接于圓O,G、H分別是AE、BC的中點,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.
(Ⅰ)證明:GH∥平面ACD;
(Ⅱ)若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在梯形ABCD中,
AB
=2
DC
.
BC
 
.
=6,P為梯形ABCD所在平面上一點,且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
DA
CB
=
.
DA
 
.
.
DP
 
.
,Q為邊AD上的一個動點,則
.
PQ
 
.
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)為偶函數,x>0時,f(x)單調遞增,P=f(-π),Q=f(e),R=f(
2
),則P,Q,R的大小為(  )
A、R>Q>P
B、Q>R>P
C、P>R>Q
D、P>Q>R

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,某住宅小區有一個矩形休閑廣場ABCD,其中AB=40 米,BC=30 米,根據小區業主建議,需將其擴大成矩形區域EFGH,要求A、B、C、D四個點分別在矩形EFGH的四條邊(不含頂點)上.設∠BAE=θ,EF長為y米.
(1)將y表示成θ的函數;
(2)求矩形區域EFGH的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-3=0.
(1)求過點P(1,3)且與圓C相切的直線方程;
(2)問是否存在斜率為1的直線l,使以l被圓C截得的弦AB為直線的圓經過原點?若存在,請求出的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是一個直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°.CD=3,BC=2,AB=5,AA1=2
5

(I)若A1A=A1D,點O在線段AB上,且AO=2,A1O=4,求證:A1O⊥平面ABCD;
(II)試判斷AB1與平面A1C1D是否平行,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)的漸近線相切,則此雙曲線的焦距等于(  )
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤(a+
1
b
)(
1
a
+b)對任意正實數a、b恒成立,求實數x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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